Flyttande medelvärden Om denna information är ritad på ett diagram ser det ut så här: Detta visar att det finns en stor variation i antalet besökare beroende på säsong. Det finns mycket mindre på hösten och vintern än våren och sommaren. Men om vi ville se en trend i antalet besökare kunde vi beräkna ett 4-punkts glidande medelvärde. Det gör vi genom att hitta det genomsnittliga antalet besökare under de fyra kvartalen 2005: Då hittar vi det genomsnittliga antalet besökare under de senaste tre kvartalen 2005 och första kvartalet 2006: Sedan de sista två kvartalen 2005 och de två första kvartalen av 2006: Observera att det sista genomsnittet vi kan hitta är under de två sista kvartalen 2006 och de första två kvartalen 2007. Vi räknar de glidande medelvärdena på ett diagram och ser till att varje genomsnitt är ritat i mitten av de fyra kvartalen det täcker: Vi kan nu se att det finns en mycket liten nedåtgående trend hos besökare. Det här avsnittet tittar på medelvärden. Det finns tre huvudtyper av medelvärdet: medelvärdet - Medelvärdet är vad de flesta menar när de säger genomsnittliga. Det hittas genom att lägga till alla de siffror du måste hitta medelvärdet av och dela med antalet siffror. Så är medelvärdet av 3, 5, 7, 3 och 5 235 4,6. Läge - Läget är numret i en uppsättning tal som uppstår mest. Så det modala värdet på 5, 6, 3, 4, 5, 2, 5 och 3 är 5, eftersom det finns fler 5s än något annat nummer. Median - Medianen av en grupp av siffror är numret i mitten, när siffrorna är i storleksordning. Om exempelvis siffran är 4, 1, 6, 2, 6, 7, 8, är medianen 6 Denna video visar hur man beräknar medelvärdet, medianen och läget När du får data som har gruppats, du kan inte uträtta medelvärdet precis för att du inte vet vad värdena är exakt (du vet bara att de ligger mellan vissa värden). Vi beräknar emellertid en uppskattning av medelvärdet med formeln: fx f. där f är frekvensen och x är gruppens mittpunkt (betyder summan av). Utarbeta en uppskattning av medelhöjden när höjderna på 23 personer ges i de två första kolumnerna i tabellen: I det här exemplet grupperas data. Du kunde inte hitta det genomsnittliga vanliga sättet (genom att lägga upp siffrorna och dela med antalet siffror) eftersom du inte vet vad värdena är. Du vet att tre personer har höjder mellan 121 och 130 cm, men du vet inte vad höjderna är exakt. Så vi uppskattar medelvärdet, med hjälp av fx f. Ett bra sätt att fastställa ditt svar skulle vara att lägga till två kolumner i tabellen, som jag har. Midpoint betyder mittpunkten för var och en av grupperna. Så den första posten är mitt i gruppen 101-120 110.5. Nu, fx (lägg upp alla värden i den sista kolumnen) 3316.5 f 23 Så en uppskattning av medelvärdet är 3316.523 144cm (3s. f.) Denna korta video visar hur du hittar medelvärdet, läget och medianen från en frekvens Tabell för både diskret och grupperad data. Ett glidande medel används för att jämföra en uppsättning figurer över tiden. Antag exempelvis att du har mätt barnets vikt under en åttaårsperiod och har följande siffror (i kg): 32, 33, 35, 38, 43, 53, 63, 65 Med den genomsnittliga ger vi oss väldigt användbar information. Vi kan emellertid ta medeltalet av varje 3-årig period. Dessa är de treåriga glidande medelvärdena. Den första är: (32 33 35) 3 33.3 Den andra är: (33 35 38) 3 35.3 Den tredje är: (35 38 43) 3 38,7, och så vidare (det finns 3 fler). För att beräkna 4 års glidande medelvärden, gör du 4 år i taget i stället, och så vidare. Läget är numret i en uppsättning tal som uppstår mest. Så det modala värdet på 5, 6, 3, 4, 5, 2, 5 och 3 är 5, eftersom det finns fler 5s än något annat nummer. Sortimentet är det största antalet i en uppsättning minus det minsta antalet. Så intervallet 5, 7, 9 och 14 är (14 - 5) 9. Området ger dig en uppfattning om hur spridningen av data är. Medianvärdet Medianen för en grupp av siffror är numret i mitten, när siffrorna är i storleksordning. Om exempelvis satsen med siffror är 4, 1, 6, 2, 6, 7, 8 är medianen 6: 1, 2, 4, 6. 6, 7, 8 (6 är medelvärdet när siffrorna är i ordning) Om du har n nummer i en grupp är medianen n (n 1) 2: e värdet. Till exempel finns det 7 nummer i exemplet ovan, så ersätt n med 7 och medianen är det (7 1) 2: e värdet 4: e värdet. Det fjärde värdet är 6. När du beräknar ett löpande rörligt medelvärde, är det genomsnittligt att placera medelvärdet under mellantidstiden. I föregående exempel beräknade vi genomsnittet av de första 3 tidsperioderna och placerade det bredvid period 3. Vi kunde ha placerat genomsnittet i mitten av tidsintervallen av tre perioder, det vill säga bredvid period 2. Det fungerar bra med udda tidsperioder, men inte så bra för jämna tidsperioder. Så vart skulle vi placera det första glidande medlet när M 4 Tekniskt sett skulle det rörliga genomsnittet falla vid t 2.5, 3.5. För att undvika detta problem släpper vi MAs med M 2. Således släpper vi de jämnderade värdena Om vi i genomsnitt ett jämnt antal termer behöver vi släta de jämnda värdena Följande tabell visar resultaten med M 4. Återställ data Tidsserier och rörelse medelvärden Om denna data är plottad på ett diagram kommer det att bli en tidsseriegraf. som det visar frekvenserna över tiden. Från diagrammet kan man se att det finns en stor fluktuation varje år i antalet besökare. Många fler besöker under sommarmånaderna än de gör under vintermånaderna. Denna fluktuation kan göra det svårt att hitta medelvärden eller trender från data, och det kan vara svårt att förutse hur många personer som kan komma fram till nästa kvartal. För att ta reda på trenden i data (huruvida antalet besökare går upp, ner eller håller detsamma) kan ett glidande medel hittas. Flyttande medelvärden Flyttande medelvärden kan hittas under många olika perioder, men eftersom det finns fyra kvartaler om ett år skulle ett 4-punkts glidande medel vara förnuftigt. Trendlinjer
No comments:
Post a Comment